Cara menghitung efisiensi termal Siklus Rankine sederhana

Siklus Rankine menjadi konsep dasar sebuah pembangkit listrik tenaga uap. Siklus tertutup termodinamika ini tersusun atas empat komponen dasar yakni turbin uap, kondensor, pompa, serta boiler. Siklus berawal dengan dipanaskannya air di dalam boiler sehingga menjadi uap air kering. Selanjutnya uap air superheated ini masuk ke turbin sehingga energi panas di dalam uap air terkonversi menjadi energi gerak. Uap air jenuh yang keluar dari turbin akan melewati kondensor untuk mengalami proses kondensasi sehingga kembali berwujud cair. Dari kondensor, air dialirkan sekaligus ditingkatkan tekanannya oleh sebuah pompa, menuju boiler. Siklus sederhana ini berputar seterusnya sehingga energi panas yang didapatkan dari pembakaran bahan bakar di dalam furnace boiler pada akhirnya terkonversi menjadi energi gerak poros turbin uap.

Secara singkat, beberapa komponen Siklus Rankine akan mengalami perpindahan energi panas serta ada pula yang mengalami perubahan energi gerak. Di dalam boiler akan terjadi proses masuknya energi panas dari luar -- pembakaran bahan bakar -- ke dalam sistem (siklus air - uap air). Sedangkan di dalam kondensor akan terjadi proses pembuangan kalor laten dari uap air jenuh ke media pendingin. Pada turbin uap, karena terjadi konversi energi panas menjadi gerak, maka di komponen ini keluar produk berupa energi mekanis. Terakhir adalah pada komponen pompa, terjadi proses transfer energi gerak dari pompa menjadi tekanan.

Dari penjabaran sederhana ini, serta dengan ketentuan bahwa siklus ini adalah Siklus Rankine ideal tanpa adanya kerugian sama sekali, maka dapat kita buat dua buah rumusan sederhana berikut:

Energi Masuk = Energi Keluar (Hukum Kekekalan Energi)

QBoiler + WPompa = WTurbin + QKondensor

(Eq. 01)

serta,

\eta_{termal}=\dfrac {W_{turbin}-W_{pompa}}{Q_{boiler}}\times 100\%

(Eq. 02)

Persamaan (01) hanya berfungsi sebagai alat untuk memahami proses Siklus Rankine saja. Kita akan berbicara lebih jauh dengan persamaan (02), yakni rumusan perhitungan efisiensi termal Siklus Rankine. Efisiensi termal Siklus Rankine merupakan perbandingan antara energi output siklus (energi gerak turbin) dikurangi energi siklus yang digunakan oleh sistem (energi gerak pompa), dengan energi panas yang masuk ke sistem (energi panas boiler).

Mungkin ada sebagian dari kita yang bertanya-tanya kemanakah energi panas kondensor? Mengapa ia tidak masuk ke perhitungan efisiensi termal?

Energi panas yang dibuang oleh kondensor berbentuk panas laten. Panas laten adalah panas yang dibutuhkan untuk mengubah fase air dari cair menjadi uap air. Pada tekanan atmosfer, panas laten dibutuhkan untuk merubah air menjadi uap pada temperatur konstan 100°C. Temperatur laten akan semakin tinggi seiring semakin tingginya tekanan kerja boiler. Kalor laten inilah yang harus dibuang pada Siklus Rankine melalui kondensor. Pembuangan kalor laten tersebut akan merubah fase uap air kembali ke cair. Dikarenakan panas buangan kondensor tersebut tidak secara langsung berdampak pada unjuk kerja mesin Rankine, maka kalor laten kondensor tidak masuk ke perhitungan efisiensi siklus. Sederhananya, parameter sebuah mesin Rankine dapat dikatakan efisien adalah ketika turbin uap dapat menghasilkan energi gerak sebesar-besarnya dengan konsumsi energi panas boiler dan energi gerak pompa seminimal mungkin.

Gambar 1

Sekarang mari kita ambil contoh sebuah sistem PLTU sederhana ideal seperti pada gambar di atas. Sistem tersebut jika digambarkan ke dalam sebuah diagram tekanan-entalpi (P-h), maka akan seperti pada diagram di bawah ini.

Gambar 2

Dari contoh tersebut kita akan menghitung beberapa hal yakni:

  • Daya keluaran turbin serta daya yang dibutuhkan oleh pompa.
  • Energi panas yang dibutuhkan oleh boiler serta yang dibuang melalui kondensor.
  • Efisiensi termal.
  • Debit minimum air pendingin untuk kondensor.

Turbin Uap

Mari kita sedikit berandai-andai di sini! Saya ingin mengajak Anda bertindak seolah-olah sebagai seorang desainer PLTU!

Gambar 3

Pada contoh kasus di atas misalnya, kita ingin membuat sebuah turbin uap yang mampu mengonversikan energi panas dari uap air dengan spesifikasi tekanan 10 MPa, temperatur 500°C, serta debit sebesar 8 kg/s. Uap yang keluar dari turbin akan memiliki tekanan 20 kPa dengan kualitas uap X=0,9. Mari kita asumsikan selama uap air melewati sudu-sudu turbin, tidak akan terjadi kerugian panas yang keluar maupun masuk sistem (adiabatik), serta fluida tidak mengalami perubahan energi kinetik maupun potensial.



Kita akan menggunakan tabel properti uap air yang ada pada tautan berikut ini. Anda bisa pula menggunakan tabel standard di buku-buku lain yang kesemuanya bisa saya pastikan sama persis.

Pertama mari kita cari berapa nilai kalor (entalpi) dari uap air inlet turbin. Dari halaman yang ada di tautan ini, silahkan Anda memilih tautan selanjutnya yang berjudul Superheated Vapor Properties - (9 MPa - 40 MPa). Selanjutnya tarik garis lurus dari kolom temperatur di sisi paling kiri tabel, hingga bertemu dengan entalpi pada tekanan 10 MPa. Dengan cara ini akan kita dapatkan nilai entalpi (h1) uap inlet turbin sebesar 3375,1 kj/kg. Pengertian sederhananya adalah, uap air kering bertemperatur 500°C dengan tekanan 10 MPa, memilki kandungan energi panas senilai 3375,1 kilo Joule di tiap satu kilogramnya. Energi panas inilah yang ingin dikonversikan menjadi sebesar-besarnya energi kinetik poros turbin.

P1 = 10 MPa

T1 = 500°C

h1 = 3375,1 kJ/kg

Selanjutnya mari kita cari berapa nilai entalpi uap outlet turbin. Kita akan menggunakan tabel uap air saturasi, yang pada tautan ini berjudul Saturation Properties - Pressure Table (1 kPa - 1 MPa). Selanjutnya tarik garis lurus dari kolom tekanan 0,02 MPa (=20 kPa) ke arah kanan sehingga kita dapatkan nilai entalpi fluida (hf) sebesar 251,4 kJ/kg, serta nilai entalpi campuran fluida-gas (hfg) sebesar 2357,5 kJ/kg.

Untuk memudahkan Anda memahami apakah itu hf, hfg, dan hg, maka mari kita telaah perlahan-lahan. hf, hfg, dan hg ditandai pada diagram tekanan-entalpi (gambar 2) dengan sebuah garis lengkung berbentuk kubah. Garis lengkungan sebelah kiri menjadi batas antara fase air dengan fase campuran air-uap air. Sedangkan untuk garis lengkungan kanan menjadi batas antara campuran air -uap air dengan uap kering. Nilai entalpi campuran air-uap air (hfg) adalah nilai entalpi uap air dihitung dari titik entalpi air (hf). Maka jika dijabarkan ke dalam sebuah rumus sederhana akan berbentuk seperti berikut:

hg = hf + hfg

(Eq. 03)

Sekarang pada contoh kasus yang sudah kita tentukan sebelumnya, diketahui bahwa uap air saturasi memiliki nilai X=0,9. Maksudnya adalah terdapat 90% uap air pada 100% campuran air-uap air (uap air basah). Maka dari itu untuk mendapatkan nilai entalpi uap air outlet turbin (titik 2 pada diagram gambar 2) memerlukan rumusan khusus sebagai berikut:

h = hf + (X.hfg)

(Eq. 04)

Melalui persamaan di atas maka kita dapat menentukan nilai entalpi uap keluar dari turbin:

h2 = 251,4 kJ/kg + (0,9 . 2357,5 kJ/kg)

h2 = 2373,15 kJ/kg

Hukum Pertama Termodinamika berbunyi perubahan energi dalam sebuah sistem tertutup, sama dengan jumlah energi panas masuk ke dalam sistem, dikurangi dengan kerja yang diberikan sistem ke lingkungan sekitarnya. Pengertian ini tergambar ke dalam sebuah persamaan dasar berikut:

q - w = Δh + ΔEk + ΔEp

 (Eq. 05)

dimana:

q = Energi panas yang masuk ke dalam sistem

w = Kerja spesifik keluar sistem

Δh = Perubahan entalpi

ΔEk = Perubahan energi kinetik

ΔEp = Perubahan energi potensial

Dengan menggunakan persamaan (Eq. 05), maka kita dapat menghitung berapa besar daya yang dihasilkan oleh turbin uap. Oleh karena sistem turbin uap kita asumsikan tidak terjadi perubahan energi panas, energi kinetik, serta energi potensial fluida, maka untuk komponen Q, ΔEk, serta ΔEp dapat dihilangkan.

q - w = Δh + ΔEkΔEp

- w = h2 - h1

w = h1 - h2

w = 3375,1 kJ/kg - 2373,15 kJ/kg

wturbin = 1001,95 kJ/kg

Selanjutnya kita dapat menghitung daya turbin dengan mengalikan daya spesifik dengan debit uap air masuk turbin.

Wturbin = ṁ . wturbin

(Eq. 06)

Wturbin = 8 kg/s . 1001,95 kJ/kg

Wturbin = 8015,6 kW = 8,02 MW

Kondensor

Uap air jenuh keluar dari turbin (titik 2) akan langsung menuju kondensor untuk dikondensasikan sehingga uap air berubah fase seluruhnya menjadi air. Tekanan uap air masuk ke kondensor diasumsikan sama dengan air keluaran kondensor. Temperatur outlet kondensor diminta agar bisa sebesar 40°C. Untuk kebutuhan desain material kondensor, maka nantinya diharapkan hanya ada perubahan temperatur air pendingin sebesar 10°C saja. Dengan data-data tersebut, kita diminta menghitung kebutuhan debit air pendingin.



Gambar 4

Sebelum bisa menghitung kapasitas kondensor, maka kita harus tahu nilai dari entalpi di titik 3 (h3). Karena pada titik 3 fluida berwujud air, maka kita menggunakan tabel A-4 Saturated water - Temperature table (pada link berikut). Kita tinggal mencari nilai entalpi (hf) air pada temperatur 40°C, sehingga kita dapatkan nilai h3 yakni 167.53 kJ/kg. Dengan diketahuinya nilai entalpi ini maka kita sudah bisa menghitung jumlah energi yang dibuang oleh kondensor menggunakan persamaan (Eq. 05).

q - w = Δh + ΔEkΔEp

qkondensor = h3 - h2

qkondensor = 167,53 kJ/kg - 2373,15 kJ/kg = - 2205,62 kJ/kg

Nilai negatif (-) pada hasil perhitungan di atas berarti fluida membuang panas keluar sistem. Selanjutnya kita dapat menghitung kinerja kondensor menggunakan rumus yang serupa dengan (Eq. 06).

Qkondensor = ṁ . qkondensor

(Eq. 07)

Qkondensor = 8 kg/s . (-2205,62 kJ/kg)

Qkondensor = -17,645 MW

Jika kita mengabaikan semua kerugian perpindahan panas pada kondensor maka:

Qkondensor = -Qwater = -17,645 MW

Untuk menghitung debit air pendingin pada kondensor, sekaligus nanti untuk menghitung daya pompa, maka kita harus hitung nilai perubahan entalpi dengan asumsi fluida bersifat inkompresibel (tidak-mampu-mampat) dengan menggunakan rumus dasar:

h = u + Pv

Setelah dideferensiasi akan menjadi:

dh = du + Pdv + vdP

Nilai dv pada fluida inkompresibel sama dengan nol, dan untuk nilai du adalah sama dengan CwaterdT. Maka:

dh = CwaterdT + vdP

Setelah diintegralkan maka:

Δh = CwaterΔT + vΔP

(Eq. 08)

Selanjutnya kita gunakan rumusan di atas untuk disubstitusikan ke persamaan (Eq. 05), sehingga kita dapatkan:

q - w = Cwater . ΔT + vΔP + ΔEk + ΔEp

 (Eq. 09)

Dengan mengingat tidak ada kerja fluida yang terjadi pada kondensor, tidak ada perubahan energi potensial dan kinetik pada fluida, juga tidak ada perubahan tekanan fluida, maka:

q - w = Cwater . ΔT + vΔPΔEkΔEp

Serta:

Qwater = ṁ . Cwater . ΔT

Dengan Cwater adalah kapasitas kalor spesifik air yang jika kita cari pada tabel A-3 bernilai 4,18 kJ/kg.K. Maka debit air pendingin yang dibutuhkan oleh kondensor adalah sebanyak:

ṁ = \dfrac {17645 kW}{4,18 kJ/kg.K \times 10 K}

ṁ = 422,13 kg/s

Pompa

Pada Siklus Rankine, pompa bertugas untuk menaikkan tekanan fluida (air) sebelum masuk ke boiler. Semakin tinggi tekanan air akan semakin tinggi pula energi panas yang bisa diserap oleh tiap satuan massa fluida.



Gambar 5

Pada contoh kasus kita, air inlet pompa memiliki tekanan 20 kPa dan temperatur 40°C. Keluar pompa, air akan bertekanan 10 MPa dengan temperatur konstan 40°C (adiabatik). Dengan spesifikasi tersebut, serta dengan menggunakan tabel A-4 Saturated Water - Temperature Table, pada temperatur 40°C kita akan mendapatkan nilai volume spesifik air (v) yakni sebesar 0,001008 m3/kg. Selanjutnya karena kita mengasumsikan tidak terjadi perubahan energi kinetik dan potensial fluida pada pompa, maka kita persamaan (Eq. 09) dapat kita gunakan untuk menghitung daya pompa:

q - w = Cwater . ΔT + vΔP + ΔEkΔEp

- w = v . (P2 - P1)B

- w = 0,001008 m3/kg . (10000 - 20)kPa

wpompa = -10,05984 kJ/kg

Maka daya pompa yang kita butuhkan adalah sebesar:

Wpompa = ṁ . wpompa

Wpompa = 8 kg/s . -10,05984 kJ/kg

Wpompa = 80,48 kW

Nampak pada hasil perhitungan di atas bahwa pompa membutuhkan sejumlah daya yang sangat kecil jika dibandingkan dengan komponen yang lain, yakni hanya sekitar 1% dari daya yang dihasilkan oleh turbin uap.

Boiler

Boiler menjadi komponen terakhir Siklus Rankine yang akan kita bahas. Komponen ini bertugas mentransfer energi panas dari pembakaran bahan bakar ke air bertekanan sehingga keluar boiler air tersebut berubah fase menjadi uap air kering (superheated). Air masuk boiler memiliki tekanan 10 MPa dengan temperature 40°C. Dengan menggunakan tabel A-4 Saturated Water - Temperature Table, pada temperatur tersebut akan kita ketahui nilai entalpi air bernilai 167,53 kJ/kg. Uap kering keluaran boiler diminta untuk bisa mencapai temperatur 500°C dengan tekanan konstan. Melalui tabel A-6 Superheated Water, akan kita dapatkan nilai entalpi sebesar 3375,1 kJ/kg. Dengan menggunakan persamaan (Eq. 05), kita bisa hitung energi panas spesifik yang dibutuhkan oleh boiler:

q - w = Δh + ΔEkΔEp

qboiler = h1 - h4

qboiler = 3375,1 kJ/kg - 167,53 kJ/kg

qboiler = 3207,57 kJ/kg

Gambar 6

Maka energi kalo boiler adalah:

Qboiler = ṁ . qboiler

Qboiler = 8 kg/s . 3207,57 kJ/kg

Qboiler = 25660,56 kW = 25,66 MW

Efisiensi Termal

Terakhir kita bisa hitung efisiensi termal siklus dengan menggunakan persamaan (Eq. 02):

\eta_{termal}=\dfrac {W_{turbin}-W_{pompa}}{Q_{boiler}}\times 100\%

\eta_{termal}=\dfrac {8015,6 kW-80,48 kW}{25660,56 kW}\times 100\%

\eta_{termal}=30,923\%

Credit: The University of Oklahoma, Wikipedia: Rankine Cycle, Rankine Cycle eCourse, Thermodynamics Properties Table and Chart.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *